Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi
V
1
là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết
V
1
V
=
20
27
. Tỉ số
S
M
S
B
bằng A.
2
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
4
5
...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết V 1 V = 20 27 . Tỉ số S M S B bằng
A. 2 3
B. 1 2
C. 3 4
D. 4 5
Dựng MN//BC N ∈ S C
M Q / / S A Q ∈ A B , P Q / / B C P ∈ A C
⇒ M N P Q là thiết diện cần dựng.
V 1 là thể tích khối đa giác SNM.APQ. Dựng M R / / A B R ∈ S A .
Khi đó, khối đa giác SNM.APQ được chia làm 2 phần:
khối chóp tam giác S.RMN và khối lăng trụ RMN.AQP.
Giả sử S M S B = x
Ta có:
Mà
⇔ x = 2 3
Vậy S M S B = 2 3
Chọn đáp án A.