Hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây:
Hàm số y = f 2 x - 2 nghịch biến trên khoảng:
A. - 1 ; 1
B. 2 ; + ∞
C. 1 ; 2
D. - ∞ ; - 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt g ( x ) = log 2 ( f ( 2 x ) ) ,
ta có g ' ( x ) = 2 f ' ( 2 x ) f ( 2 x ) ln 2
Theo giả thiết, ta có f ( 2 x ) > 0 , ∀ x ∈ ℝ
Do đó
g ' ( x ) ≥ 0 ⇔ f ' ( 2 x ) ≥ 0 ⇔ [ - 1 ≤ 2 x ≤ 1 2 x ≥ 2 ⇔ [ - 1 2 ≤ x ≤ 1 2 x ≥ 1
(dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm). Suy ra hàm số y=g(x) đồng biến trên các khoảng - 1 2 ; 1 2 và 1 ; + ∞ . Chọn A.
Chọn đáp án A.
Ta có:
Hàm số y = f 2 x - 2 nghịch biến trên khoảng 1 ; 2 .
Chọn C.Chú ý: Cẩn thận khi tính đạo hàm của hàm hợp.