Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, A B = 4 c m , A C = 5 c m , A D = 3 c m . Tính thể tích khối tứ diện ABCD
A. 20 c m 3
B. 10 c m 3
C. 15 c m 3
D. 60 c m 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
V A . B C D = 1 3 A D . S A B C = 1 6 A B . A C . A D = a b c 6
Phương pháp:
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, khi đó
Cách giải:
Chọn: A
Đáp án B
Phương án nhiễu.
A. Sai vì 2 cách: một là thấy số 1 3 cứ chọn, hai là trong công thức thể tích thiếu 1 3 diện tích đáy.
C. Sai vì thiếu 1 3 trong công thức thể tích.
Đáp án D
Ta có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, do đó chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Chọn B.
Phương pháp:
Thể tích của tứ diện có các cạnh đôi một vuông góc và các cạnh đó có độ dài lần lượt là a, b, c là
Cách giải:
Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc
=> Thể tích khối tứ diện ABCD là:
Đáp án A