Giải phương trình
( x^2 + x + 1 )^2 = 3( x^4 + x^2 + 1 )
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE NHÉ !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
0
H
0
H
1
H
0
16 tháng 9 2018
\(\frac{x^4-5x+4}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4-5x+4}{x^2-2}\left(x^2-2\right)=5\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x+4=5\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\x=2\\x=3\end{cases}}\)
P/s: ko chắc
FM
16 tháng 9 2018
ĐKXĐ : X2 \(\ne\)2
Ta có: \(\frac{x^4-5x+4}{x^2-2}\)= \(5\left(x-1\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-4\right)}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x^3+x^2+x-4}{x^2-2}-5\right)\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\frac{x^3+x^2+x-4}{x^2-2}-5=0\end{cases}}\)
\(+x-1=0\Rightarrow x=1\)
+)\(\frac{x^3+x^2+x-4}{x^2-2}-5=0\Leftrightarrow x^3+x^2+x-4-5x^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+x+6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)hoặc \(x=3\)
hoặc x=-1
Bạn tự kết luận nhé..
21 tháng 7 2017
a đề sai hay sao mà vô nghiệm ?
b)Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(VP^2=\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}\right)^2\)
\(\le\left(1+1\right)\left(2x+1+17-2x\right)=36\)
\(\Rightarrow VP^2\le36\Rightarrow VP\le6\)
Lại có: \(VT=x^4-8x^3+17x^2-8x+22\)
\(=\left(x-4\right)^4+8\left(x-4\right)^3+17\left(x-4\right)^2+6\ge6\)
Thấy: \(VT\le VP=6\)\(\Rightarrow VT=VP=6\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^4+8\left(x-4\right)^3+17\left(x-4\right)^2+6=6\)
Suy ra x=4
ko hiểu chỗ nào ib nhé
1 tháng 4 2019
lời giải của bạn trên có 1 xíu sai nhé
Là BĐT Bu-nhi-a Cốp-xki chứ ạ ?
Ta cm BĐT :
\(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
<=> \(3a^2+3b^2+3c^2-a^2-b^2-c^2-2ab-2bc-2ac\ge0\)
<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\ge0\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) (luôn đúng với mọi a ; b; c )
Dấu '' = '' BĐT xảy ra khi a =b =c
(*) ÁP dụng BĐT với \(a=x^2;b=x;c=1\) ta có
( VẾ trái ) = \(\left(x^2+x+1\right)^2\le3\left[\left(x^2\right)^2+x^2+1\right]=3\left(x^4+X^2+1\right)=\left(vế\right)phải\)
Dấu ' = '' xảy ra khi \(x^2=x=1\Leftrightarrow x=1\)
Vậy pt có n* duy nhất là 1