Cho hình chóp O.ABC có O A = O B = O C = a , A O B ^ = 60 0 , B O C ^ = 90 0 , C O A ^ = 120 0 . Gọi S là trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là C.
Ta có: V O . A , B , C , = 1 2 V O . A , B , C , D , ; V O . A , B , C , D , 1 3 V A B C D . A , B , C , D ,
V O . A , B , C , = 1 6 V A B C D . A , B , C , D , ⇒ V O . A , B , C , V A B C D . A , B , C , D = 1 6
Lời giải:
\(\varphi=(AB,CD')=(AB, BA')=\widehat{ABA'}=\frac{1}{2}\widehat{ABB'}=\frac{1}{2}.120^0=60^0\)
Đáp án B.
1) b) cos5x + cos3x + cosx = 0
<=> (cos5x + cos3x) + cosx = 0
<=> 2.cos4x.cos(-x) + cosx = 0
<=> cosx (2cos4x + 1) = 0
<=> cosx = 0 or 2cos4x + 1 = 0
<=> x = π/2 + kπ or cos4x = 1/2
<=> x = π/2 + kπ or 4x = \(\pm\)π/3 + kπ
<=> x = π/2 + kπ or x = \(\pm\)π/12 + kπ/4 (k thuộc Z)
Vậy ...
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.( - 2) + ( - 1).0 = - 2 \ne 0\).
Lại có: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt 2 ;\;|\overrightarrow b | = \sqrt {{{( - 2)}^2} + {0^2}} = 2.\)
\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 2 .2}} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^o}\)
Chọn C
\(AB=\sqrt{SA^2+SB^2}=a\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{SA^2+SC^2-2SA.SC.cos120^0}=\sqrt{3}\)
\(BC=\sqrt{SB^2+SC^2-2SB.SC.cos60^0}=a\)
\(\Rightarrow AB^2+BC^2=AC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) \(\Rightarrow\) H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC (do SA=SB=SC)
\(\Rightarrow\) H trùng trung điểm AC
Gọi M là trung điểm SA \(\Rightarrow MH||SC\Rightarrow\) góc giữa SC và (SAB) bằng góc giữa MH và (SAB)
Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow HN\perp AB\Rightarrow AB\perp\left(SHN\right)\)
Trong mp (SHN), kẻ \(HK\perp SN\Rightarrow HK\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KMH}\) là góc giữa SC và (SAB)
\(SH=\sqrt{SA^2-\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2}=...\)
\(MH=\dfrac{1}{2}SA=...\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(NH=\dfrac{1}{2}BC=...\) (đường trung bình)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{NH^2}\Rightarrow HK=...\)
\(\Rightarrow sin\widehat{KMH}=\dfrac{HK}{MH}=...\)
a)C%=50/(50+100)=33.33%
b)mNaCl ở 90=600x33.33%=200g
mH2O=400g
->mNaCl ở 0=35:100x400=140g
->mNaCl tách ra=200-140=60g
->mdd=600-60=540g
Chắc là đúng rồi đó bạn