Phương trình
3.2
2
x
+
6
−
2
x
=
3
−
x
−
3
x
−
10
.2
x
có tổng các nghiệm là A.
1
−
log
2
1
3
.
B.
1
+
log
2
3.
C.
log
2
1
3
.
D.
log
2
2
3
.
...
Đọc tiếp
Phương trình 3.2 2 x + 6 − 2 x = 3 − x − 3 x − 10 .2 x có tổng các nghiệm là
A. 1 − log 2 1 3 .
B. 1 + log 2 3.
C. log 2 1 3 .
D. log 2 2 3 .
Đáp án D
Coi là phương trình bậc hai ẩn t, tính ∆ theo biến em có:
Xét hàm số f x = 2 x đồng biến trên − ∞ ; + ∞ , hàm số g x = 3 − x nghịch biến trên − ∞ ; + ∞
Mà f(1) = g(1) => Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
Vậy phương trình (*) có 2 nghiệm => tổng các nghiệm là
1 + log 2 1 3 = log 2 2 + log 2 1 3 = log 2 2 3