3/ Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn. Chứng minh:a) Ba điểm D, A, E thẳng hàngb) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC 4/ Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn. Chứng minh:a) Ba điểm M, A, N thẳng hàngb) MN tiếp xúc với đường tròn đường kính...
Đọc tiếp
3/ Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
b) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
4/ Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn. Chứng minh:
a) Ba điểm M, A, N thẳng hàng
b) MN tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
.png)
3/
a) theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
ta có : DAB = BAH và HAC = CAE
DAH + HAE = 2(BAH + HAC) = 2.90 = 180
vậy D , A , E thẳng hàng
b,
b) gọi M là trung diểm của BC
mà DA = AE = R
⇒ MA là đường trung bình của hình thang BDEC nên MA // DB ⇒ MA ⊥ DE
mà MA = MB = MC nên MA là bán kính của đường tròn có đường kính BC
vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC
⇔ DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC (đpcm)
bài 4 làm tương tự