Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 - 2 x + m trên đoạn - 1 ; 2 bằng 5.
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 9 2019
Đáp án C
Xét hàm số f x = x 2 − 2 x + m trên đoạn [-1;2]
Tạ có: f ' x = 2 x − 2 = 0 ⇒ x = 1
Lại có: f 0 = m ; f − 1 = m − 1 ; f 2 = m + 2
Do đó f x ∈ m − 1 ; m + 2
Nếu m − 1 ≥ 0 ⇒ max 0 ; 2 f x = m + 2 = 5 ⇔ m = 3
Nếu m − 1 < 0 suy ra max 0 ; 2 f x = m + 2 max 0 ; 2 f x = 1 − m
TH1: max 0 ; 2 f x = m + 2 = 5 ⇔ m = 3 k o _ t / m
TH2: max 0 ; 2 f x = 1 − m ⇔ m = − 4 ⇒ m + 1 = − 3 t / m
Vậy m = 3 ; m = − 4 là giá trị cần tìm
CM
10 tháng 4 2019
Đạo hàm f'(x) = m 2 - m + 1 ( x + 1 ) 2 > 0, ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ]
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m2+m
Theo bài ta có:
-m2+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.
Chọn D.
CM
14 tháng 11 2017
+ Đạo hàm f'(x) = 2 - m x 2 ( x + 1 ) x ( x + 1 )
f'(x) = 0 ⇒ x = 2 m ↔ x = m 2 4 ∈ [ 0 ; 4 ] , ∀ m > 1
+ Lập bảng biến thiên, ta kết luận được
m a x [ 0 ; 4 ] f ( x ) = f ( 4 m 2 ) = m 2 + 4
+ Vậy ta cần có m 2 + 4 < 3
↔ m < 5 → m > 1 m ∈ ( 1 ; 5 )
Chọn C.
Chọn C.
Phương pháp: Biện luận theo m.