Môt con lắc lò xo dao đông điều hoà với phương trình:
x
=
4
cos
ω
t
+
π
6
c
m
. Sau thời gian
Δ
t
=
5
,
25
T
(T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là A. 80,732m B. 81,462 cm C. 85,464 cm D....
Đọc tiếp
Môt con lắc lò xo dao đông điều hoà với phương trình: x = 4 cos ω t + π 6 c m . Sau thời gian Δ t = 5 , 25 T (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là
A. 80,732m
B. 81,462 cm
C. 85,464 cm
D. 96,836cm
Chọn đáp án C.
Phân tích Δ t = 5 , 25 T = 5 T + T 4
Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường S 1 = 5.4 A = 20 A = 80 c m và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0).
Xét tại t = 0 ta có
x = 4 cos ω t + π 6 = 4 cos π 6 = 2 3 v = − 4 ω sin ω t + π 6 = − 4 ω sin π 6 < 0
Như vậy sau 5T vật ở vị có x = 2 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm của Ox
Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên
Quãng đường S 2 vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là: λ 2 λ 1 = C 2 C 1
Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là S = S1 + S2 = 85,464 cm