Cho ( C ) : y = 2 x + x 2 - 2 x - 1 . Chọn phát biểu đúng về hoành độ điểm cực đại (xCĐ), cực tiểu (xCT).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=6x^2+6\left(m-1\right)x+6\left(m-2\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow x^2+\left(m-1\right)x+m-2=0\)
\(a-b+c=1-m+1+m-2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=2-m\end{matrix}\right.\)
Để pt đã cho có cực đại, cực tiểu \(\Rightarrow-1\ne2-m\Rightarrow m\ne3\)
\(\left|-1+2-m\right|=2\Leftrightarrow\left|1-m\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(y'=3x^2-2\left(2m-1\right)x+2-m\)
Hàm có các cực trị dương khi pt \(y'=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m-1\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2\)
Chọn C