Cho Parapol P : y = x 2 + 1 và đường thẳng d : y = m x + 2 . Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất?
A. 0
B. 3 4 .
C. 4 3
D. 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 2 2019
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là x 2 - m x - 1 = 0
Ta có ∆ = m 2 + 4 > 0 ∀ m . Suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2
Giả sử x 1 < x 2 . Khi đó:
S = ∫ x 1 x 2 m x + 2 - x 2 - 1 d x = ∫ x 1 x 2 m x + 1 - x 2 d x = m 2 + 4 m 2 6 + 2 3 ≥ 4 3
Vậy m i n S = 4 3 ⇔ m = 0
Đáp án D
Đáp án A.
= x 2 − x 1 − 1 3 x 1 + x 2 2 − x 1 x 2 + m 2 x 1 + x 2 + 1