Cho x > 0, y > 0. Viết biểu thức x 4 5 . x 5 x 6 về dạng x m và biểu thức y 4 5 . y 5 y 6 về dạng y m . Ta có m - n = ?
A. 11 6
B. - 8 5
C. - 11 6
D. 8 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không biết đúng k nữa:
\(2x^2+\frac{6}{x^2}+3y^2+\frac{8}{y^2}\)
\(=\left(2x^2+\frac{2}{x^2}\right)+\left(3y^2+\frac{3}{y^2}\right)+\left(\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\right)\ge2\cdot2+3\cdot2+9=19\)
Vậy Min=19 khi x=y=1
\(M=\frac{x-y+5\sqrt{x}-5\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+5}=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+5\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+5}=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+5\right)}=\sqrt{x}-\sqrt{y}\)
Bài: Cho x,y >0, x+y>=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 3x + 4y +\(\frac{5}{x}+\frac{9}{y}\)
\(A=3x+4y+\frac{5}{x}+\frac{9}{y}=\frac{5}{4}x+\frac{5}{x}+\frac{9}{4}y+\frac{9}{y}+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}y\)
\(\ge2\sqrt{\frac{5}{4}x.\frac{5}{x}}+2\sqrt{\frac{9}{4}y.\frac{9}{y}}+\frac{7}{4}.4\)
\(=5+9+7=21\)
Dấu \(=\)khi \(x=y=2\).
Cho x > 0 , y > 0 và \(x+y\ge6\). Tìm GTNN của biểu thức P = 3x + 2y + \(\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
Ta có : P = \(3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
\(\Rightarrow P=\left[\frac{6}{x}+\frac{3}{2}x\right]+\left[\frac{8}{y}+\frac{1}{2}y\right]+(\frac{3}{2})(x+y)\)
\(\Rightarrow6+4+\frac{3}{2}\cdot6\)
\(\Rightarrow A\ge19\)
Vậy Amin = 19 => x = 2 với y = 4
Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Chọn A