Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF. Mệnh đề nào dưới đây đúng A. F chạy trên một đoạn thẳng cố định B. F ch...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 8 2017

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF. Mệnh đề nào dưới đây đúng A. F chạy trên một đoạn thẳng cố định B. F chạy trên một đường tròn cố định C. F chạy trên một nửa đường tròn cố định D. F chạy trên một Pa ra bôn cố...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 8 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 12 2019

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định.

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Xem E là ảnh của A qua phép quay tâm B, góc 90 ο . Khi A chạy trên nửa đường tròn (O), E sẽ chạy trên nửa đường tròn (O') là ảnh của nửa đường tròn (O) qua phép quay tâm tâm B, góc 90 ο .

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 5 2017

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nừa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định ?

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

24 tháng 5 2017

Xem E là ảnh của A qua

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Đúng(0)

MB

Minh Bình

23 tháng 1

cho nửa (O), đường kính AB. C là điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Vẽ hình vuông BCDE ra phía ngoài đường tròna) c/m A,C,D thẳng hàng (đã c/m)b)Khi C chuyển động D chạy trên đường nào?c) c/m CE luôn đi qua 1 điểm I cố địnhd) E chạy trên đừng nào?e) Tâm hình vuông trện chạy trên đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 1

b.

Gọi I là điểm chính giữa cung AB \(\Rightarrow I\) cố định

Đồng thời ta có \(IA=IB\Rightarrow\Delta IAB\) vuông cân tại I

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=45^0\)

Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt AI kéo dài tại F \(\Rightarrow F\) cố định

Tam giác ABF vuông cân tại B (tam giác vuông có 1 góc \(\widehat{BAI}=45^0\))

\(\Rightarrow\widehat{AFB}=45^0\)

Đồng thời suy ra 3 điểm A,B,F thuộc đường tròn tâm I bán kính AI cố định.

\(BCDE\) là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{CDB}=45^0\Rightarrow\widehat{AFB}=\widehat{ADB}=45^0\)

Lại có F, D nằm cùng 1 phía nửa mặt phẳng bờ AB

\(\Rightarrow AFDB\) nội tiếp (2 góc bằng nhau cùng chắn AB)

\(\Rightarrow D\) thuộc đường tròn (I;IA) cố định khi C di động

c.

Do F thuộc (I;IA) \(\Rightarrow IB=ID\Rightarrow I\) thuộc trung trực của BD

Mà ABCD là hình vuông \(\Rightarrow AC\) là trung trực của BD

\(\Rightarrow I\in AC\)

Vậy CE luôn đi qua điểm I cố định

d.

\(\widehat{CEB}=45^0\) (BCDE là hình vuông), mà I, C, E thẳng hàng theo cmt

\(\Rightarrow\widehat{IEB}=\widehat{IFB}=45^0\)

Lại có E, F nằm cùng phía nửa mặt phẳng bờ IB

\(\Rightarrow EBIF\) nội tiếp

\(\Rightarrow E\) thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác IBF cố định

e.

Gọi G là tâm hình vuông \(\Rightarrow BD\) và CE vuông góc nhau tại G

\(\Rightarrow\widehat{CGB}=90^0\)

Do I, C, E thẳng hàng \(\Rightarrow\widehat{IGB}=90^0\)

\(\Rightarrow G\) thuộc đường tròn đường kính IB cố định

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 1

loading...

Đúng(1)

TN

Trần ngô hạ uyên

13 tháng 9 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R và M là một điểm nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D .a. OC và OD cắt AM và BM theo thứ tự tại E và F. C/minh: bốn điểm M,E,O,F cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm P của đường tròn đób. Khi điểm M chạy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Trần Triệu Vy

20 tháng 2 2016 - olm

1. M là điểm chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB. Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM. Cm: N di động trên 1 đường truyền cố định2. Cho nửa đường tròn đường kính AB, M là điểm chuyển động trên nửa đường tròn. Vẽ hình vuông BMDC ngoài tam giác AMB. Hỏi M di chuyển trên nửa đường tròn thì D di chuyển trên đường cố định nào?3. Cho hbh ABCD có (Â < 90 độ). Đường tròn (A;AB)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tuấn

5 tháng 3 2016 - olm

1. Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là 1 điểm trên nửa đường tròn. Trên bán kính OC lấy D sao cho OD = khoảng cách CH vẽ từ C đến AB. Khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho thì D chạy trên đường nào?2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm C di động trên nửa đường tròn. Vẽ tam giác đều ACD. Trong đó D thuộc nửa mp bờ AC không chứa điểm B. Khi C di động trên nửa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TG

Thầy Giáo Toán

5 tháng 3 2016

Bạn tự vẽ hình

1. Gọi \(K\) là điểm chính giữa của nửa đường tròn. Xét hai tam giác \(\Delta KOD\) và \(\Delta OCH\) có \(OK=CO=R\), \(\angle KOD=\angle OCH\) (so le trong) và \(OD=CH\) (giả thiết). Suy ra hai tam giác \(\Delta KOD\) và \(\Delta OCH\)

bằng nhau (c.g.c). Do đó \(\angle KDO=90^{\circ}\to D\) nằm trên đường tròn đường kính OK.

Khi C trùng A thì D trùng với O và khi C trùng với B thì D trùng với O. Do đó tập hợp D sẽ là toàn bộ đường tròn đường kính OK.

2. Kéo dài tia DC cắt (O) ở điểm thứ hai T. Do tứ giác ACTB nội tiếp nên góc TBA = góc DCA = 60 độ. Vậy T là điểm cố định. Do tam giác ACD đều và M là trung điểm CD nên AM vuông góc với CD. Suy ra M nhìn đoạn AT dưới 1 góc vuông. Vậy M nằm trên đường tròn đường kính AT.

Vì C chỉ chạy trên nửa đường tròn, khi C trùng A thì M trùng A và khi C trùng với B thì M trùng với T. Vậy M chạy trên nửa đường tròn đường kính AT, trong nửa mặt phẳng không chứa điểm B.

Chỉ vậy thôi.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn

5 tháng 3 2016 - olm

1. Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là 1 điểm trên nửa đường tròn. Trên bán kính OC lấy D sao cho OD = khoảng cách CH vẽ từ C đến AB. Khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho thì D chạy trên đường nào?2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm C di động trên nửa đường tròn. Vẽ tam giác đều ACD. Trong đó D thuộc nửa mp bờ AC không chứa điểm B. Khi C di động trên nửa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0