Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
'
B
'
C
'
D
'
có
A
B
=
a
,
A
D
=
2
a
,
A
A
'
=
3
a
.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A
C
B
'
D
'
A.
R
=
a
14
2
B.
R
=
a
3
4
C.
R
=
a
6
2
D.
R
=
...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a , A D = 2 a , A A ' = 3 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A C B ' D '
A. R = a 14 2
B. R = a 3 4
C. R = a 6 2
D. R = a 3 2
Đáp án A
Vì qua 4 điểm không đồng phẳng tồn tại duy nhất mặt cầu do vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B ' C D ' chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
⇒ R = A C ' 2 = A B 2 + A D 2 +AA ' 2 2 = a 14 2