cho 40 số nguyên , trong đó bất kì 3 số nào cũng có một số âm . Chứng minh rằng tích của 40 số đó là một số dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SM
25 tháng 9 2018
Gọi 40 số đó là a1; a2; a3; .............a40
Vì tích của ba số bất kì là một số âm
Trong 40 số có một số là số âm
Giả sử số đó là a1
Vì tích của 3 số bất kì là một số âm
=> a1 nhân a2 nhân a3 âm
mà a1 âm
=> a2 nhân a3 âm
=> a2 và a3 cùng dấu.
Giả sử a2 và a3 đều dương
mà a2 nhân a3 nhân a4 phải âm
=> a4 âm
Vì a1 âm, a2 dương, a4 âm
=> a1 nhân a2 nhân a4 dương ( không đúng với đề bài )
Vậy a2 và a3 phải âm
Chứng minh tiếp tục, 40 số này đều âm.
Tích của 40 số âm là một số dương.
CC
25 tháng 9 2018
Ta có:
nếu tích co một só chắn mang dấu âm
=>tích đó là dương
Theo đề bài ta có
Có 40 số đều mang số âm
=>Tích của 40 số đó là số nguyên dương
TV
12 tháng 4 2019
Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.
28 tháng 5 2015
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
LM
8 tháng 1 2016
: tích ba số bất kì là một số âm. tức là tất cả 40 số nguyên trên đều là số âm. vì nếu có một số là số dương sẽ xảy ra trường hợp: số âm x số âm x số dương = số dương.
mà 40 là số chẵn.
vậy tích 40 số nguyên trên là một số nguyên dương
trên yahoo đó
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 1 2018
Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài toán tương tự ở link trên nhé.
C
10 tháng 12 2023
Tích của 6 số bất kì là 1 số âm thì nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm.
Bỏ 1 số âm đó đi ta được 78 số nguyên vậy ta chia được 13 cặp số có tích là một số âm.
⇒ Tích của 13 cặp là số nguyên âm.
Mà ở đây ta lại có thêm một số nguyên âm ⇒ Vậy nên tích của 79 số đó là số dương (ĐPCM)
22 tháng 1 2018
chia 100 số ra thành 33 cặp 3 số và 1 số A
do tổng3 số bất kì là 1 số nguyên âm => 33 cặp 3 số này đều có tổng là số nguyên âm
=> Nếu tổng của 100 số dương thì số A phải là số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn giá trị tuyệt đối của cả tổng 99 số còn lại
=> lấy 2 số bất kì ghép với A ta đều có giá trị tuyệt đối của A lớn hơn với giá trị tuyệt đối của tổng 2 số đó và A là số dương
=> tổng 3 số này nguyên dương => tái với đề bài
=> tổng của 100 số là số nguyên âm
Vì tích 3 số bất kì là 1 số âm
=> trong 3 số đó phải có 1 số âm
Tách riêng 1 số âm đó ra.
Còn là 39 số ta chia làm 13 cặp, mỗi cặp tích đều là số âm
=>tích 13 cặp là số âm
=>tích 39 số đó với số âm còn lại là 1 số dương
Vậy tích 40 số là 1 số dương (đpcm)
khong bit