Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
=
a
x
4
+
b
x
2
+
2
tại điểm
A
−
1
;
1
vuông góc với đường thẳng
x
−
2
y
+
3
=
0
. Tính
a
2
−
b
2
.
A. 10 B. 13 C. -2 ...
Đọc tiếp
Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + 2 tại điểm A − 1 ; 1 vuông góc với đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 . Tính a 2 − b 2 .
A. 10
B. 13
C. -2
D. -5
Đáp án D
Ta có y = a x 4 + b x 2 + 2 → y ' = 4 a x 3 + 2 b x ⇒ y ' 1 = − 4 a − 2 b .
Theo bài ra, ta có y ' − 1 = − 2 y − 1 = 1 ⇔ − 4 a − 2 b = − 2 a + b + 2 = 1 ⇔ a = 2 b = − 3 ⇒ a 2 − b 2 = − 5.