Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = f x   v à   y = g x  là hai hàm liên tục trên R có đồ thị hàm số y = f ' x là đường cong nét đậm và y = g ' x là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi 3 giao điểm A, B, C của đồ thị y = f ' x   v à   y = g ' x  trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h x = f x − g x  trên đoạn a ; c   ?  

A.  M i n a ; c   h x = h 0        

B.  M i n a ; c   h x = h a    

C.  M i n a ; c   h x = h b    

D.  M i n a ; c   h x = h c

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Ta có: h ' x = f ' x − g ' x = 0 ⇔ x = a x = b x = c  

Với x ∈ a ; b  thì đồ thị  g ' x  nằm trên f ' x  nên g ' x > f ' x ⇒ h ' x < 0  hàm số nghịch biến trên đoạn a ; b  

Tương tự với x ∈ b ; c  thì h x  đồng biến.

Do đó M i n a ; c    h x = h b .