Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức bài cho sau đó tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các điểm đó.
Cách giải:
Đặt z=x+yi ta có:
z 2 + z + z ¯ = 0 ⇔ x 2 + y 2 + 2 x = 0 .
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm I(-1;0),R=1.
Diện tích giới hạn bởi đường tròn bằng πR 2 = π .
Chọn đáp án D.
Đáp án A.
Đặt z = x + y i , x , y ∈ ℝ .
Ta có z - 3 i - 1 = ( x - 1 ) + ( y - 3 ) i = x - 1 2 + y - 3 2
Do đó 3 ≤ z - 3 i + 1 ≤ 5 ⇔ 9 ≤ x - 1 2 + y - 3 2 ≤ 25
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn của z là hình phẳng nằm trong đường tròn tâm I(1;3) bán kính R = 5 đồng thời nằm ngoài đường tròn tâm I(1;3) bán kính r = 3.
Diện tích của hình phẳng đó (phần tô màu) là S = π . 5 2 - π . 3 2 = 16 π (đvdt).
