Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện

3
 
 ≤

z

-

3

i

+

1

≤
 
 5
 
 . Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó bằn...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án A.
Đặt

z
 
 =
 
 x
 
 +
 
 y
 
 i
 
 ,

x

,

y

∈

ℝ

.
Ta có

z

-

3

i

-

1

=

(

x

-

1

)

+

(

y

-

3

)

i

=

x

-

1

2

+

y

-

3

2

Do đó

3
 
 ≤

z

-

3

i

+

1

≤
 
 5
 
 ⇔
 
 9
 
 ≤

x

-

1

2

+

y

-

3

2

≤
 
 25

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn của z là hình phẳng nằm trong đường tròn tâm I(1;3) bán kính R = 5 đồng thời nằm ngoài đường tròn tâm I(1;3) bán kính r = 3.
Diện tích của hình phẳng đó (phần tô màu) là

S
 
 =
 
 π
 
 .

5

2

-
 
 π
 
 .

3

2

=
 
 16
 
 π
 
 (đvdt).Câu trả lời: Đáp án A.
Đặt

z
 
 =
 
 x
 
 +
 
 y
 
 i
 
 ,

x

,

y

∈

ℝ

.
Ta có

z

-

3

i

-

1

=

(

x

-

1

)

+

(

y

-

3

)

i

=

x

-

1

2

+

y

-

3

2

Do đó

3
 
 ≤

z

-

3

i

+

1

≤
 
 5
 
 ⇔
 
 9
 
 ≤

x

-

1

2

+

y

-

3

2

≤
 
 25

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn của z là hình phẳng nằm trong đường tròn tâm I(1;3) bán kính R = 5 đồng thời nằm ngoài đường tròn tâm I(1;3) bán kính r = 3.
Diện tích của hình phẳng đó (phần tô màu) là

S
 
 =
 
 π
 
 .

5

2

-
 
 π
 
 .

3

2

=
 
 16
 
 π
 
 (đvdt).

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP