Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng y + 2z = 0 và cắt hai đường thẳng d 1 : x = 1 - t y = t z = 4 t , d 2 : x = 2 - t ' y = 4 + 2 t ' z = 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (P) và d 1 ; (P) và d 2 .
Ta tìm được A 1 ; 0 ; 0 ; B 5 ; − 2 ; 1 .
Khi đó đường thẳng AB là đường thẳng cần tìm.
Ta có AB → = 4 ; − 2 ; 1 . Vậy phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là x = 1 + 4 t y = − 2 t z = t .
Đáp án B
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (P) và d1; (P) và d2.
Ta tìm được A(1;0;0), B(5;-2;1)
Khi đó đường thẳng AB là đường thẳng cần tìm.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là x = 1 + 4 t y = - 2 t z = t
Chọn D.
Vì M thuộc ∆ nên tọa độ M(-2+t;2 t;-t)
Mà điểm M thuộc mp (P) thay tọa độ điểm M vào phương trình mp(P) ta được:
-2 + t + 2(2 + t) - 3.(-t) + 4 = 0
⇔ 6t + 6 = 0 ⇔ t = -1 ⇒ M(-3;1;1)
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương
Có
Đường thẳng d đi qua điểm M(-3;1;1) và có vectơ chỉ phương là a d → .
Vậy phương trình tham số của d là x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t
Chọn B
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (P) và d 1 ; (P) và d 2 .
Ta tìm được A(1;0;0), B(5;-2;1).
Khi đó đường thẳng AB là đường thẳng cần tìm.
Ta có A B → =(4;-2;1). Vậy phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là
Vecto chir phương của đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)