Cho hàm số
y
=
x
3
−
3
x
2
+
6
x
+
5.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là A.
y
=
3
x
+
9
B.
y
=
3
x
+
3
C.
y
=
3
x
+
12
D.
y
=
3
x
+
6
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 6 x + 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A. y = 3 x + 9
B. y = 3 x + 3
C. y = 3 x + 12
D. y = 3 x + 6
, y’ đạt giá trị nhỏ nhất bằng –5 tại x = –1.
.
.
.
.
Đáp án D
Gọi M a ; b là điểm thuộc đồ thị hàm số có tiếp tuyến thỏa mãn đề bài.
Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x + 6 ⇒ y ' a = 3 a 2 − 6 a + 6 = 3 a − 1 2 + 3 ≥ 3 ⇒ min y ' a = 3 ⇔ a = 1
Suy ra y 1 = 9 ⇒ P T T T tại M 1 ; 9 là y = 3 x − 1 + 9 y = 3 x + 6