K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2019

20 tháng 6 2023

Ta có \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0,\forall x\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2m\left(x-1\right)>x^2-2x+1,\forall x\in\left(0;1\right)\) (*)

Vì \(x\in\left(0;1\right)\Rightarrow x-1< 0\) nên (*) \(\Leftrightarrow-2m< \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=x-1=g\left(x\right),\forall x\in\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2m\le g\left(0\right)=-1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)

20 tháng 6 2023

Có cách nào khác nx ạ?

25 tháng 2 2018

18 tháng 10 2021

Dễ thấy: \(f\left(x\right)=\left(x+m-1\right)^2-m^2+5m-6\ge-m^2+5m-6\)

Giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt lớn nhất tức \(-m^2+5m-6\) đạt lớn nhất

Mà \(g\left(m\right)=-m^2+5m-6=-\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

g(m) đạt lớn nhất khi m=5/2

m cần tìm là 5/2

21 tháng 11 2017

Ta có  f ' x = - m 2 + m + 1 x + 1 2 > 0

Suy ra f(x) là hàm đồng biến trên [0;1]

Do đó f 0 ≤ f x ≤ f 1  hay

  - m 2 + m ≤ f x ≤ 1 2 - m 2 + m + 1

Khi đó

  m i n x ∈ 0 ; 1 f x = - m 2 + m = - 2 ⇔ m = - 1 m = 2

Đáp án A

3 tháng 7 2019

10 tháng 4 2019

Đạo hàm f'(x) =  m 2 - m + 1 ( x + 1 ) 2 > 0,  ∀ x   ∈   [ 0 ; 1 ]  

Suy ra hàm số f(x)  đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m2+m

Theo bài ta có:

-m2+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.

Chọn D.

NV
18 tháng 6 2021

\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow x=0\)

Ta thấy \(g\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến khi \(f\left(x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) khi \(f\left(x\right)\ge0\) ; \(\forall x>3\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x\ge-m\) ; \(\forall x>3\)

\(\Leftrightarrow-m\le\min\limits_{x>3}\left(x^2-4x\right)\)

\(\Rightarrow-m\le-3\Rightarrow m\ge3\)

6 tháng 2 2022

f'(x)>0 với mọi x khác -8, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên [0;3].

Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [0;3] là (-m^2)/8. Ta có: (-m^2)/8=2.

Suy ra, không có giá trị nào của số thực m thỏa yêu cầu đề bài.

6 tháng 2 2022

sai