K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2019

Chọn D.

Gọi là hình chiếu vuông góc của A lên mp (SBC) . Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên SB và SC.

Ta có 

Chứng minh tương tự ta được SC ⊥ SK

∆ SAI =  ∆ SAK  (cạnh huyền – góc nhọn) => SI = SK

Khi đó  ∆ SHI = SHK  (cạnh huyền – cạnh góc vuông) => HI = HK. Do đó SH là đường phan giác trong của BSC, nên HSI = 30 °

Trong tam giác vuông SAI, 

Trong tam giác vuông HIS, 

Khi đó 

Vậy 

Cách 2: Sử dụng công thức tính nhanh

Nếu khối chóp S.ABC có  thì 

Áp dụng: Với 

Cách 3:

Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho SB' = SC' = SA = a 2

Khi đó chóp S.AB'C' là khối chóp tam giác đều. Đồng thời ASB = BSC = CSA = 60 °  nên AB' = B'C' = AC' = SA = a 2

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (AB'C'). Khi đó dễ dàng chứng minh được các tam giác SHA, SHB', SHC' bằng nhau. Suy ra HA, HB', HC' bằng nhau. Hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB'C'. Vì tam giác AB'C' đều nên H cũng là trọng tâm tam giác AB'C'.

Ta có 

Ta có

19 tháng 3 2019

18 tháng 11 2019

15 tháng 7 2018

Đáp án D

23 tháng 12 2019

Chọn A

Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N thỏa mãn SM = SN = 1.

Ta có AM = 1, AN =  2 , MN = 3

=> tam giác AMN vuông tại A

Hình chóp S.AMN có SA = SM = SN = 1.

 => hình chiếu của S trên (AMN) là tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN, ta có I là trung điểm của MN

Trong  ∆ SIM,

Ta có  

26 tháng 7 2018

Đáp án là D

5 tháng 3 2017

Đáp án D

Gọi B ' , C '  lần ượt là hai điểm thuộc SB, SC sao cho  S B ' = S C ' = 2

Xét tứ diện S . A B ' C '   A S B ' ⏜ = B ' S C ' ⏜ = C ' S A ⏜ = 60 ° S A = S B ' = S C ' = 2 ⇒ S . A B ' C '  là tứ diện đều cạnh 2

Khi đó  V S . A B ' C ' = S A 3 2 12 = 2 3 2 12 = 2 2 3

  V S . A B ' C ' V S . A B C = S B ' S B . S C ' S C = 2 3 . 2 6 = 2 9 .

Vậy  V S . A B C = 3 2

17 tháng 2 2019

Chọn A.

Lấy N SB sao cho SN = 3/4.SB

Lấy M SC sao cho SM = 3/5.SC

Xét hình tứ diện đều SAMN cạnh x = 3 có 

Mặt khác 

22 tháng 8 2017

Đáp án D

Gọi D, E, F lần lượt trên SA, SB, SC sao cho SD = SE = SF = 1 => S.DEF là hình chóp đều cạnh a

 Ta có 

Lại có 

Vậy

6 tháng 2 2019