Cho hàm số f x có đồ thị của hàm số f ' x như hình vẽ bên Biết f

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 4 2017

Cho hàm số f x có đồ thị của hàm số f ' x như hình vẽ bên Biết f - 1 = f 4 = 0 . Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. - 1 ; 0 B. 1 ; 4 C. - ∞ ; 1 D. 4 ; + ∞ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 10 2019

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.Biết f(-1)=f(4)=0. Hàm số y = ( f ( x ) ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (-1;0). B. (1;4). C. ( - ∞ ; 1 ) . D. ( 4 ; + ∞ ) ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 10 2019

Đúng(0)

VN

Vũ Nguyễn Linh Chi

20 tháng 8 2021

Cho hàm số y=f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hĩnh vẽ bên:. Biết f(0) = -4, tìm số điể cực đại của hàm số y= 2.f (f(x)) - [ f(x)]²

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 8 2021

\(y'=2f'\left(x\right).f'\left(f\left(x\right)\right)-2f'\left(x\right).f\left(x\right)\)

\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f'\left(x\right)=0\\f'\left(f\left(x\right)\right)=f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)

Từ đồ thị ta có \(f'\left(x\right)=0\Rightarrow x=x_1\) với \(-4< x_1< 0\)

Xét phương trình \(f'\left(f\left(x\right)\right)=f\left(x\right)\), đặt \(f\left(x\right)=t\Rightarrow f'\left(t\right)=t\)

Vẽ đường thẳng \(y=t\) (màu đỏ) lên cùng đồ thị \(y=f'\left(t\right)\) như hình vẽ:

undefined

Ta thấy 2 đồ thị cắt nhau tại 3 điểm: \(t=\left\{-4;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)=-4\\f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=4\end{matrix}\right.\) (1)

Mặt khác từ đồ thị \(f'\left(x\right)\) và \(f\left(0\right)=-4\) ta được BBT của \(f\left(x\right)\) có dạng:

undefined

Từ đó ta thấy các đường thẳng \(y=k\ge-4\) luôn cắt \(y=f\left(x\right)\) tại 2 điểm phân biệt

\(\Rightarrow\) Hệ (1) có 6 nghiệm phân biệt (trong đó 3 nghiệm nhỏ hơn \(x_1\) và 3 nghiệm lớn hơn \(x_1\))

Từ đó ta có dấu của y' như sau:

undefined

Có 3 lần y' đổi dấu từ dương sang âm nên hàm có 3 cực đại

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 8 2018

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bênBiết f - 1 = f 4 = 0 . Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (-1;0) B. (1;4) C. - ∞ ; 1 D. 4 ; + ∞ ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 8 2018

Chọn B.

Phương pháp : Xét dấu của đạo hàm.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 5 2019

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ bên. Biết f 1 = 0 . Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = |f(x)|.

A. 5

B. 6

C. 4

D. 3

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 5 2019

Đáp án D.

Đồ thị hàm số y = f(x) có dạng:

Đồ thị hàm số y = |f(x)| có dạng:

→ Hàm số y = |f(x)| có 3 điểm cực trị.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 1 2018

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(-2)<0. Hàm số y = f 1 - x 2018 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. - 3 2018 ; 3 2018 B. - 1 ; + ∞ C. - ∞ ; - 3 2018 D. - 3 2018 ; 0 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 1 2018

Chọn đáp án D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2017

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ bên. Biết f(a)>0, hỏi đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 1 điểm

B. 2 điểm

C. 3 điểm

D. 4 điểm

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 6 2018

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f''(x) như hình vẽ bên. Biết f (a) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 1 điểm

B. 2 điểm

C. 3 điểm

D. 4 điểm

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 6 2018

Đáp án B.

Từ đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có f ( b ) > f ( a ) > 0

Quan sát đồ thị y = f ' ( x ) , dùng phương pháp tích phân để tính diện tích.

Ta có ∫ a b f ' ( x ) d x < ∫ a c 0 - f ' ( x ) d x ⇒ f ( c ) < f a

Nếu f c < 0 thì đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

Nếu f c = 0 thì đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hoành tại 1 điểm.

Nếu f c > 0 thì đồ thị hàm số y = f ( x ) không cắt trục hoành.

Vậy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 6 2017

Cho hàm số y= f( x) =ax4+ bx3+ cx2+ dx+ e và hàm số y= f’( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f( b) < 0 , hỏi đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. 1 B. 2 C. 3 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 6 2017

Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Vì f( b) < 0 nên rõ ràng có nhiều nhất 2 giao điểm.

Chọn B.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2019

Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số y = [ f ( x ) ] 2 trên đoạn [0;6] là A. 5. B. 7. C. 9....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 4 2019

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]. A. m = f(4), M = f(2) B. m = f(1), M = f(2) C. m = f(4), M = f(1) D. m = f(0), M =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 4 2019

Chọn A

Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.

Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .

Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.

Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).

=> f(0) > f(4)

Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP