Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Gọi
α
là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCD) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
2
π
9
≤
α
≤
π
4
B.
π
4
<
α
<
π
3
C.
π
6
<
α
<
2
π
9
D.
π
9
≤
α
≤
π
6
...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Gọi α là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCD) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2 π 9 ≤ α ≤ π 4
B. π 4 < α < π 3
C. π 6 < α < 2 π 9
D. π 9 ≤ α ≤ π 6
Đáp án C
Ta có AC là hình chiếu vuông góc của AC' trên mặt phẳng (ABCD) .
Lại do C C ' ⊥ A B C D nên tam giác C'AC vuông tại C .
Suy ra A C ' , A B C D = A C ' , A C = C ' A C = α .
Ta có tan α = C C ' A C = 2 2 ⇒ π 6 < α < 2 π 9 .
Phân tích phương án nhiễu
Phương án A: Sai do HS tính được tan α 2 2 và cho rằng α = π 4 .
Phương án B: Sai do HS tính sai tan α = A C A C ' = 2 nên suy ra π 4 < α < π 3 .
Phương án D: Sai do HS tính sai tan α = C C ' A C ' = 3 3 nên suy ra α = π 6 .