Cho ba số thực dương a, b, c
a
≠
1
,
b
≠
1
,
c
≠
1
thỏa mãn
log
a
b
=
2
log
b
c
=
4
log
c
a
và
a
+
2
b
+
3
c
=
48
. Khi đó P=abc bằng bao nhiêu? A. 324 B. 243 C. 521 ...
Đọc tiếp
Cho ba số thực dương a, b, c a ≠ 1 , b ≠ 1 , c ≠ 1 thỏa mãn log a b = 2 log b c = 4 log c a và a + 2 b + 3 c = 48 . Khi đó P=abc bằng bao nhiêu?
A. 324
B. 243
C. 521
D. 512
Đáp án là B.
+ log a b = 2 log b c log b c = 2 log c a
⇒ log 2 b c = log c b ⇔ log 3 b c = 1 ⇔ c = b , 1
+ log b c . log a c = 2 , 2
Từ (1) và (2) ⇒ c = a 2 3 .
+ Thay (1);(2) và (3) vào:
a + 2 b + 3 c = 48 ⇒ a = 3 ; b = c = 9
Vậy P = a b c = 243.