Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số y = ln ( x 2 + mx + 1 ) đồng biến trên 0 ; + ∞ là
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để M là số nguyên thì \(3n-1⋮n-1\)
=>\(3n-3+2⋮n-1\)
=>\(2⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
+ 2x – 3 = 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2.
+ 2x – 3 = -1 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1.
+ 2x – 3 = 7 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5
+ 2x – 3 = -7 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2.
Vậy với x ∈ {-2; 1; 2; 5} thì giá trị biểu thức M là một số nguyên.
Ta có M=6n-3/3n+1=(6n+2)-5/3n+1=2(3n+1)-5/3n+1=2- 5/3n+1
Khi đó M nguyên khi 5/3n+1 nguyên
<=> 3n+1={1;-1;5;-5}
<=> n={0;-2/3;4/3;-2}
Mà n nguyên
=> n={0;-2}
Khi đó M lần lượt nhận các giá trị tương ứng -3;3 đều là các số nguyên
Vậy n={0;-2}
Đáp án D.
Ta có f ' x = 6 x 2 - 12 x ; f ' x = 0 ⇔ [ x = 0 ⇒ y 0 = 1 - m x = 2 ⇒ y 2 = - 7 - m .
Theo bài ra, ta có y 0 . y 2 < 0 ⇔ 1 - m - 7 - m < 0 ⇔ - 7 < m < 1 .
Đáp án C
Ta có
với mọi ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/06bgdZIUnfcM.png)
Xét
có ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/5j0M4sK0T3Hs.png)
TH1:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/SjssAoFTCrBJ.png)
khi đó
nên ta có
,![](http://cdn.hoc24.vn/bk/YFx4EMvO3U1u.png)
Suy ra
.
TH2:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/ntEoDKDlNdbx.png)
Nếu
thì
nên không thỏa
với mọi ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/BnKhcWmvCL7X.png)
Nếu
thì
với mọi
và
có 2 nghiệm âm .
Do đó
,
.
Suy ra
.
Vậy ta có:
nên có 10 giá trị nguyên của m.