Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là: (cm), (cm) (với ). Tại thời điểm ban đầu t=0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a 3 . Tại thời điểm t= ∆ t hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t=2 ∆ t thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3a 3 . Tỉ số ω 1 ω 2 bằng:
A. 4,0
B. 2,5
C. 3,0
D. 3,5
Đáp án B
Vị trí của 2 vật tại các thời điểm:
+ Tại thời điểm ban đầu:
+ Sau ∆ t: (2 dao động biểu diễn bằng 2 vectơ quay): Vật 1 quay góc ∆ φ 1 , vật 2 quay góc ∆ φ 2 (vì vật 1, sau 2 ∆ t là góc 2 ∆ φ 1 thì nó trở lại vị trí cũ x 0 lần đầu nên sau ∆ t (góc quay ∆ φ 1 ) nó phải ở - A 1 như hình vẽ. Vật 2 chuyển động chậm hơn, và vuông pha với vật 1 nên ở vị trí như hình vẽ). Khoảng cách 2 vật lúc này là: A 1 =2a
+ Sau 2 ∆ t, vật 1 quay thêm góc ∆ φ 1 nữa, vật 2 quay góc ∆ φ 2 nữa. Chúng biểu diễn bằng các vectơ. Khoảng cách của chúng:
+ Theo hình vẽ: