Question

[Pham Trong Bach]

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\left(4^x-16\right)}^3+{\left(16-4\right)}^3={\left({16}^x+4^x-20\right)}^3$

A. 3

B.  $\frac{5}{2}$

C. 4

D.  $\frac{9}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Đặt a = 4 x − 16 , b = 16 x − 4 .

Ta có:  P T ⇔ a 3 + b 3 = a + b 3 ⇔ 3 a b a 2 + b 2 = 0

⇔ a = 0 ∨ b = 0 ⇒ x = 2 ∨ x = 1 2

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của PT là 2 + 1 2 = 5 2 .