Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ⇔ (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Do đó có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt.
Chọn đáp án A
Phương pháp
Nhẩm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình x 2 + ( m + 3 ) x + m 2 = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 1
Do đó với -1<m<3 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
a: Bạn bổ sung đề đi bạn
b: thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
\(-3\left(2m+1\right)-m+3=0\)
=>-6m-3-m+3=0
=>-7m=0
=>m=0
d: y=(2m+1)x-m+3
=2mx+x-m+3
=m(2x-1)+x+3
Tọa độ điểm cố định mà (1) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(\sqrt{2x^2-2x-m}-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-2x-m}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2-2x-m=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x-1=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb \(x\ge-1\)
Từ đồ thị hàm \(y=x^2-4x-1\) ta thấy \(-5< m\le4\)
a: Thay x=-2 và y=-2 vào (d1), ta đc:
-2(2m+1)+m-3=-2
=>-4m-2+m-3=-2
=>-3m-5=-2
=>-3m=3
=>m=-1
b: Tọa độ giao của (d2) với trục hoành là:
y=0 và (2a+1)x+4a-3=0
=>x=-4a+3/2a+1
Để x nguyên thì -4a-2+5 chia hết cho 2a+1
=>\(2a+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(a\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
Đáp án B.
Số giao điểm là số nghiệm của phương trình x 3 − 3 x 2 − 9 x + m = 0
⇔ m = − x 3 + 3 x 2 + 9 x
Xét
f x = − x 3 + 3 x 2 + 9 x ⇒ f ' x = − 3 x 2 + 6 x + 9
f ' x = 0 ⇔ x = − 1 x = 3
Từ bảng biến thiên ⇒ − 5 < m < 27 thỏa mãn yêu cầu đề bài toán.
=>Có 31 giá trị m thỏa mãn.