Cho hai hàm số
f
x
=
e
x
+
e
-
x
2
và
g
x
=
e
x
-
e
-
x
2
. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f(x) là hàm số lẻ trên R B. g(x) là hàm số lẻ trên R C. f ' (x) = -g(x) D. g ' (x) =...
Đọc tiếp
Cho hai hàm số f x = e x + e - x 2 và g x = e x - e - x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. f(x) là hàm số lẻ trên R
B. g(x) là hàm số lẻ trên R
C. f ' (x) = -g(x)
D. g ' (x) = f(x)
.
.
.
.
.
.
∀ x ∈ R ⇒ - x ∈ R và f - x = e - x + e x 2 = f x
Do đó f(x) là hàm số chẵn. Suy ra A sai.
Chứng minh tương tự g(x) là hàm số lẻ. Suy ra B sai.
Mặt khác, f ' (x) = g(x) Suy ra C sai.
Vậy chỉ có D đúng
Đáp án D