Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 4 , y = 0 , x = 1 , x = 4 khi quay quanh trục Ox bằng
A. 7 36 π
B. 1 12 π
C. 2 π
D. 21 16 π
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng công thức V = π ∫ a b f 2 x d x
Cách giải:
Ta có: V = π ∫ 1 4 x 2 16 d x = π x 3 48 1 4 = 21 π 16
\(V=\pi\int\limits^4_0\left(\dfrac{e^x}{4}\right)^2dx=\pi\int\limits^4_0\dfrac{e^{2x}}{16}dx=\dfrac{\pi}{32}.e^{2x}|^4_0=\dfrac{\pi}{32}\left(e^8-1\right)\)