Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm
A
3
;
1
;
−
4
,
B
2
;
1
;
−
2
,
C
1
;
1
;
−
3
.
Tìm tọa độ điểm
M
∈
O
x
sao cho
M
A
→
+
M
B
→
+
M
C
→
đạt giá trị nhỏ nhất. A.
M
2
;
0
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A 3 ; 1 ; − 4 , B 2 ; 1 ; − 2 , C 1 ; 1 ; − 3 . Tìm tọa độ điểm M ∈ O x sao cho M A → + M B → + M C → đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M 2 ; 0 ; 0
B. M − 2 ; 0 ; 0
C. M 6 ; 0 ; 0
D. M 0 ; 2 ; 0
. Tìm tọa độ điểm A.
Đáp án A
Gọi G là trọng tâm Δ A B C khi đó G 2 ; 1 ; − 3
Ta có M A → + M B → + M C → = 3 M G → = 3 M G đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G 2 ; 1 ; − 3 liên tục Ox. Suy ra M 2 ; 0 ; 0