Hai thanh nhôm hình trụ A và B ở cùng nhiệt độ, bánh kính, biết dây B dài gấp đôi dây A. Điện trở của hai dây A và B liên hệ với nhau như sau :
A. R A = 0 , 5 R B
B. R A = 4 R B
C. R A = 0 , 125 R B
D. R A = 8 R B
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Theo đề bài ta có: l A = 2 l B
Vì hai dây đồng hình trụ có cùng khối lượng nên thể tích của hai dây A và B phải bằng nhau V A = V B → l A S A = l B S B → S B = l A l B S A = 2 S A
Điện trở trên dây R = ρ l S nên R A R B = l A S B l B S A = 4 → R A = 4 R B
gọi điện trở dây thứ nhất là: \(R_1=\rho\dfrac{l_1}{S_1}\)
gọi điện trở dây thứ 2 là: \(R_2=\rho\dfrac{l_2}{S_2}\)
ta có: \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\rho\dfrac{l_1}{S_1}}{\rho\dfrac{l_2}{S_2}}=\dfrac{l_1}{l_2}.\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{2l_2}{l_2}.\dfrac{S_2}{2S_2}=1\)
\(\Rightarrow R_1=R_2\)
Điện trở dây dẫn tròn tiết diện đều:
\(R=\rho\dfrac{l}{S}\)
\(S=\pi\cdot R^2=\pi\cdot\dfrac{d^2}{4}\left(đvdt\right)\)
Điện trở dây dẫn thứ nhất: \(R_1=\rho\cdot\dfrac{l_1}{S_1}\left(\Omega\right)\)
Điện trở dây dẫn thứ hai: \(R_2=\rho\cdot\dfrac{l_2}{S_2}\left(\Omega\right)\)
Lập tỉ số:
\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\dfrac{l_1}{S_1}}{\dfrac{l_2}{S_2}}=\dfrac{2l_2}{2\pi\cdot\dfrac{\left(2d_2\right)^2}{4}}:\dfrac{l_2}{\pi\cdot\dfrac{d_2^2}{4}}=\dfrac{1}{4}\)
Ta có R ~ l ⇒ R A = 0 , 5 R B .
Đáp án A