Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$ thỏa mãn $z+2+i-\left|z\right|\left(1+i\right)=0$ và $\left|z\right|>1.$ Giá trị của biểu thức $f\left(-1\right)+f\left(3\right)$ bằng:

A.  $4+\ln 15.$

B.  $2+\ln 15.$

C.  $3+\ln 15.$

D.  $\ln 15.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Ta có ∫ f ' x d x = ln 2 x − 1 + C

Nếu x > 1 2 ⇒ f x = ln 2 x − 1 + C

mà f 1 = 2 ⇒ C = 2

Vậy f x = ln 2 x − 1 + 2  khi x > 1 2

Tương tự f x = ln 1 − 2 x + 1   k h i   x < 1 2

Do đó  f − 1 + f 3 = ln 3 + 1 + ln 5 + 2 = ln 15 + 3.