Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m + 1 x + 2 m + 2 x + m nghịch biến trên khoảng - 1 ; + ∞ là
A. - 1 ; 2
B. 2 ; + ∞
C. - ∞ ; 1 ∪ 2 ; + ∞
D. [ 1 ; 2 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Do đó ta có bảng biến thiên sau:
Để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) thì
Đáp án C
Phương pháp:
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên D khi và chỉ khi và bằng 0 tại hữu hạn điểm
Cách giải:
Ta có:
Hàm số đã cho nghịch biến trên
Xét hàm số: ta có:
\(y'=-x^2-2\left(m-2\right)x+m-2\)
Hàm nghịch biến trên TXĐ khi và chỉ khi \(y'\le0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\left(đúng\right)\\\Delta'=\left(m-2\right)^2+m-2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le m\le2\)
Đáp án B
Phương pháp:
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-∞;+∞) khi và chỉ khi f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ (-∞;+∞), f'(x) = 0 tại hữu hạn điểm.
Cách giải:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)
Chọn: D
Ta có: y ' = m 2 - m - 2 x + m 2
Để hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; + ∞ thì
Vậy m ∈ [ 1 ; 2 )