Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + 1 và đồ thị hàm số y = 4 x - m 2 x - 1 có đúng một điểm chung. Tìm tích các phần tử của S.
A. 5
B. 20
C. 4
D. 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 12 2020
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+3x=x+m^2\Leftrightarrow x^2+2x-m^2=0\)
Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)
Do I là trung điểm đoạn AB \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{x_A+m^2+x_B+m^2}{2}=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Mà I thuộc d'
\(\Leftrightarrow y_I=2x_I+3\Leftrightarrow m^2-1=2.\left(-1\right)+3\)
\(\Leftrightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\sum m^2=4\)
23 tháng 12 2023
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
CM
18 tháng 4 2017
Chọn đáp án D
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi k ≠ 1
Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2 khi và chỉ khi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2021
Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1
\(y'=\dfrac{m\left(3m+1\right)-\left(-m^2+m\right)}{\left(x+m\right)^2}=\dfrac{4m^2}{\left(x+m\right)^2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\dfrac{4m^2}{\left(x+m\right)^2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\left[{}\begin{matrix}2m=x+m\\-2m=x+m\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\left[{}\begin{matrix}x=m\\x=-3m\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\-3m=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Chọn đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị (C):
Đường thẳng d và đồ thị (C) có đúng một điểm chung ⇔ Phương trình (1) có đúng 1 nghiệm khác 1
Vậy tích các phần tử của S bằng 20.