Một đoạn mạch AB gồm một cuộn dây và một tụ điện theo thứ tự đó mắc nối tiếp. M là điểm nằm chính giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là
f
1
=
60
Hz thì hệ số công suất của đoạn AM là 0,6; của đoạn AB là 0,8 và mạch có tính cảm kháng. Khi tần số của dòng điện là
...
Đọc tiếp
Một đoạn mạch AB gồm một cuộn dây và một tụ điện theo thứ tự đó mắc nối tiếp. M là điểm nằm chính giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là f 1 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn AM là 0,6; của đoạn AB là 0,8 và mạch có tính cảm kháng. Khi tần số của dòng điện là f 2 thì trong mạch có cộng hưởng điện, f 2 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 48 Hz
B. 35 Hz
C. 42 Hz
D. 55 Hz
Giả sử rằng ω 1 = n ω 2 .
Khi ω = ω 2 , mạch xảy ra cộng hưởng Z L 2 = Z C 2 , ta chuẩn hóa Z L 2 = Z C 2 = 1 .
Khi ω = ω 1 = n ω 2 ⇒ Z L = n Z C = 1 n , chú ý rằng lúc này mạch đang có tính cảm kháng do vậy n > 1.
Từ giả thuyết của bài toán ta có
cos φ A M = r r 2 + n 2 = 0 , 6 ⇒ r = 3 4 n
cos φ A B = r r 2 + n − 1 n 2 = 0 , 8 → r = 3 4 n 0 , 8 = 3 4 n 9 16 n 2 + n − 1 n 2 ⇒ n = 0 , 8 n = 4 7
Vậy ta tìm được f 2 = f 1 4 7 = 15 7 ≈ 40 Hz
Đáp án C