Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác
A
B
C
,
A
'
,
B
'
,
C
'
lần lượt là ảnh của
A
,
B
,
C
qua phép vị tự tâm G tỉ số
k
=
−
1
2
.
Tính
V
S
.
A
'
B
'
C
'
V
S
.
A
B
C
A.
1
4
B.
1
8
C.
1
2
D.
2
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác A B C , A ' , B ' , C ' lần lượt là ảnh của A , B , C qua phép vị tự tâm G tỉ số k = − 1 2 . Tính V S . A ' B ' C ' V S . A B C
A. 1 4
B. 1 8
C. 1 2
D. 2 3
Đáp án A
Ta có V G ; − 1 2 A = A ' ⇒ G A ' → = − 1 2 G A → ⇒ A ' là trung điểm của B ' C '
Tương tự, ta thấy B ' C ' lần lượt là trung điểm của A ' C ' , A ' B ' ⇒ S Δ A ' B ' C ' S Δ A B C = 1 4
Vậy tỉ số V S . A ' B ' C ' V S . A B C = d S ; A B C . S Δ A ' B ' C ' d S ; A B C . S Δ A B C = 1 4