Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(y=4x^3-4mx=4x\left(x^2-m\right)=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x^2=m\)
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị \(\Leftrightarrow\) phương trình y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt và y' đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó <=> m > 0. Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :
\(A\left(0;m-1\right);B\left(-\sqrt{m};m^2+m-1\right);C\left(\sqrt{m};-m^2+m-1\right)\)
a) Ta có \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\left|y_B-y_A\right|.\left|y_C-y_B\right|=m^2\sqrt{m}\)
\(AB=AC=\sqrt{m^4+m};BC=2\sqrt{m}\)
\(R=\frac{AB.AC.BC}{4S_{\Delta ABC}}=1\Leftrightarrow\frac{\left(m^4+m\right)2\sqrt{m}}{4m^2\sqrt{m}}=1\)
\(\Leftrightarrow m^3-2m+1=0\Leftrightarrow m=1\) hoặc \(m=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)
Vậy \(m=1;m=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\) là giá trị cần tìm
b) Vì B, C đối xứng nhau qua trục tung nên BC luôn vuông góc OA
Do đó O là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi \(\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{AC}=0\)
\(\overrightarrow{OB}\left(-\sqrt{m};-m^2+m-1\right);\overrightarrow{AC}\left(\sqrt{m};-m^2\right)\)
Suy ra \(-m-m^2\left(-m^2+m-1\right)=0\Leftrightarrow m\left(-m^3+m^2-m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)\left(m^2+1\right)=0\Leftrightarrow m=0\) hoặc m = 1
Vậy m = 0 hoặc m = 1 là giá trị cần tìm
c) Rõ ràng tam giác ABC cân tại A và truyên tuyến kẻ từ A thuộc Oy. Do đó O là trọng tâm của tam giác ABC
<=> \(y_A+2y_B=0\)
\(\Leftrightarrow m-1+2\left(-m^2+m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-3m+3=0\) vô nghiệm
Vậy không tồn tai giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán
bn ơi cho mk hỏi cái công thức tính S tam giác ABC=1/2|yB-yA|.|yC-yB| ở đâu vậy ạ
A B C D M H K N E
Gọi \(E=BN\cap AD\Rightarrow D\) là trung điểm của AE.
Dựng \(AH\perp BN\) tại H \(\Rightarrow AH=d\left(A;BN\right)=\frac{8}{\sqrt{5}}\)
Trong tam giác vuông ABE : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AE^2}=\frac{5}{4AB^2}\Rightarrow AB=\frac{\sqrt{5}.AH}{2}=4\)
\(B\in BN\Rightarrow B\left(b;8-2b\right)\left(b>2\right)\)
\(AB=4\Rightarrow B\left(3;2\right)\)
Phương trình AE : \(x+1=0\)
\(E=AE\cap BN\Rightarrow E\left(-1;10\right)\Rightarrow D\left(-1;6\right)\Rightarrow M\left(-1;4\right)\)
Gọi I là tâm của (BKM) => I là trung điểm của BM => I(1;3)
\(R=\frac{BM}{2}=\sqrt{5}\)
Vậy phương trình đường tròn : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=5\)
Lần sau em đăng bài ở học 24 để mọi người giúp đỡ em nhé!
Link đây: Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến
1. Gọi I là tâm của mặt cầu cần tìm
Vì I thuộc d
=> I( a; -1; -a)
Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (p), (Q). nên ta co:
d(I; (P))=d(I;(Q))
<=> \(\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+3\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|-a+1\right|}{3}=\frac{\left|-a+5\right|}{3}\Leftrightarrow a=3\)
=> I(3; -1; -3) ; bán kinh : R=d(I; P)=2/3
=> Phương trình mặt cầu:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=\frac{4}{9}\)
đáp án C.
2. Gọi I là tâm mặt cầu: I(1; -1; 0)
Ta có: Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc vs mặt Cầu S tại M
=> IM vuông góc vs mặt phẳng (P)
=> \(\overrightarrow{n_p}=\overrightarrow{MI}=\left(1;0;0\right)\)
=> Phương trình mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến: \(\overrightarrow{n_p}\)và qua điểm M
1(x-0)+0(y+1)+0(z-0) =0<=> x=0
đáp án B
3.
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{256}\left(2x+3\right)^{10}=\dfrac{1}{256} \sum \limits_{k=0} ^{10}C_{k}^{10}(2x)^k.3^{10-k}\)
Để có hệ số x^8 thì k=8 khi đó hệ số của x^8 là:
\(\dfrac{1}{256}C_{8}^{10}.2^8.3^{10-8}=405\)
đáp án D
4.
pt <=> \(\left(2.5\right)^{x^2-3}=10^{-2}.10^{3x-3}\)
\(\Leftrightarrow10^{x^2-3}=10^{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=3x-5\Leftrightarrow x^2-3x+5=0\)
=> theo định lí viet tổng các nghiệm bằng 3, tích các nghiệm bằng 5
Đáp án A