Tính giá trị của biểu thức: A = A n + 1 4 + 3 A n 3 n + 1 ! . Biết rằng: C n + 1 2 + 2 C n + 2 2 + 2 C n + 3 2 + C n + 4 2 = 149
A. 4 3
B. 3 4
C. 5 4
D. 4 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Để A là phân số => n-1 \(\notin\)Ư(3)
b, Tính thì thay vào rồi tính
c, Để A nguyên => n-1\(\in\)Ư(3)
a. để A là p/số thì n-1\(\ne\) 0
=>Nếu n-1 =0
n=0+1
n=1
=>n\(\ne\) 1
b. Tự tính
c.Để A nguyên thì n-1\(\in\) Ư(3)
n-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n | 2 | 0 | 4 | -2 |
5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6
= -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6
<=> -6(a + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)a \(\in\)Z
<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)a \(\in\)Z
6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:
A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9
A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9
A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9
A = 99 - 9
A = 90
Vậy ....
Bài 3:
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16
=> 6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16
=> 18x-2=16
=> 18x=16+2
=> 18x=18
=> x=1
Bài 4:
ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)
⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)
Bài 6:
\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
Thay 99=x, ta được:
\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x-9\)
Thay x=99 ta được:
\(A=99-9=90\)
Đáp án A
P = log a b c + log b a c + 4 log c a b = log a b + log a c + log b a + 4 log b c + 4 log c b
Ta có: log a b + log b a ≥ 2 ; log a c + 4 log c a ≥ 4 ; log b c + 4 log c b ≥ 4
Khi đó P ≥ 10 = m
Dấu bằng xảy ra ⇔ a = b log a c = 4 log c a ⇔ a = b log a c = 2 ⇔ a = b log b c = 2
Vậy m + n = 12.