Gọi z 1 , z 2 là các nghiệm phức thỏa mãn z 1 = z 2 = 1 và z 1...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 4 2017

Gọi z 1 , z 2 là các nghiệm phức thỏa mãn z 1 = z 2 = 1 và z 1 - 2 z 2 = 6 . Tính giá trị của biểu thức P = 2 z 1 + z 2 . A. P=2 B. P= 3 C. P=3 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 4 2017

Đáp án A

Chuẩn hóa

Vậy

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2019

Xét các số phức z thỏa mãn z + 1 + 2 i + z - 2 - 4 i = 13 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của z + 1 - i . Tổng m + M bằng A. 1 + 18 B. 1 + 18 3 C. 1 + 13 D. 1 + 13 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2019

Chọn đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 3 2019

Trong tập các số phức gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z- z 1 | = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z- z 2 | là A . 2016 - 1 B . 2017 - 1 C ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 3 2019

Đáp án A

Phương trình

Ta có

Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2017

Cho các số phức z 1 = 1 , z 2 = 2 − 3 i và các số z thỏa mãn z − 1 − i + z − 3 + i = 2 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z − z i + z − z 2 . Tính tổng A. S = 4 + 2 5 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 8 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 9 2017

Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là A. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 9 2017

Đáp án A

Phương pháp.

Giả sử Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm z 1 , z 2 Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Lời giải chi tiết.

Tính toán ta tìm được hai nghiệm

Giả sử . Từ ta suy ra

Áp dụng (1) ta nhận được

Do đó giá trị nhỏ nhất của là 2016 - 1

Đạt được khi và chỉ khi

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 6 2018

Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 6 2018

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 8 2018

Trong tập các số phức gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − z + 2017 4 = 0 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z − z 1 = 1. Giá trị nhỏ nhất của P = z − z 2 là A. 2016 − 1 B. 2017 − 1 C. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 8 2018

Đáp án A

Phương trình z 2 − z + 2017 2 = 0 ⇔ 4 z 2 − 4 z + 2017 = 0

⇔ 2 z − 1 2 = 2016 i 2 ⇔ z 1 = 1 − i 2016 2 z 2 = 1 + i 2016 2

Ta có z − z 1 + z − z 2 ≥ z − z 1 − z − z 2 = z − z 2 ≥ z 1 − z 2 − z − z 1 = 2016 − 1

Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là P min = 2016 − 1

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 1 2017

Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn | z - z 1 |=1 Giá trị nhỏ nhất của P=| z - z 2 |là A. 2016 - 1 B. 2017 - 1 2 C. 2016 - ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 1 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2018

Cho các số phức z 1 = 1, z 2 = 2 − 3 i và các số z thỏa mãn z − 1 − i + z − 3 + i = 2 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z − z i + z − z 2 . Tính tổng S = M + m A. S ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2018

Đáp án B.

Số phức z 1 = 1 có điểm biểu diễn là A 1 ; 0 , số phức z 2 = 2 − 3 i có điểm biểu diễn là B 2 ; − 3

Gọi E x ; y là điểm biểu diễn của số phức z, khi đó z = x + y i , x , y ∈ ℝ

Suy ra

P = x − 1 + y i + x − 2 + y + 3 i = x − 1 2 + y 2 + x − 2 2 + y + 3 2

⇒ P = E A + E B .

Mặt khác

z − 1 − i + z − 3 + i = 2 2 ⇔ x − 1 + y − 1 i + x − 3 + y + 1 i = 2 2

⇔ x − 1 2 + y − 1 2 + x − 3 2 + y + 1 2 = 2 2 *

Gọi M 1 ; 1 , N 3 ; − 1 thì E M + E N = 2 2 = M N ⇒ Điểm E thuộc đoạn MN.

Ta có phương trình đường thẳng MN là x + y + z − 2 = 0 với x ∈ 1 ; 3

Bài toán trở thành:

Cho điểm E thuộc đoạn MN . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = E A + E B

Đặt f ( x ) = x + y − 2. Ta có

f 1 ; 0 = 1 + 0 − 2 = − 1 f 2 ; − 3 = 2 − 3 − 2 = − 3 ⇒ f 1 ; 0 . f 2 ; − 3 = 3 > 0 . Suy ra hai điểm A,B nằm cùng về một phía đối với MN . Gọi A' là điểm đối xứng với A qua MN thì A ' 2 ; 1 .Khi đó

P = E A + E B = E A ' + E B ≥ A ' B = 4 .

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi

E ∈ A ' B ⇒ E = A ' B ∩ M N ⇒ E 2 ; 0 hay z = 2.

Do điểm E luôn thuộc đường thẳng MN nên P = E A + E B đạt giá trị lớn nhất khi E ≡ M hoặc E ≡ N .

Có

M A + M B = 1 + 17 N A + N B = 2 5 ⇒ M A + M B > N A + N B ⇒ max P = M A + M B = 1 + 17.

Vậy

M = 1 + 7 , m = 4 ⇒ S = M + m = 5 + 17 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2017

Cho số phức z thỏa mãn 1 + i z là số thực và |z-2|=m với m ∈ R. Gọi m 0 là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán. Khi đó A. m 0 ∈ ( 0 ; 1 / 2 ) B. m 0 ∈ ( 1 / 2 ; 1 ) C. m 0 ∈ ( 3 / 2 ; 2 ) D. m 0 ∈ ( 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2017

Cho số phức z thỏa mãn ( 2 − 3 i ) z + ( 4 + i ) z ¯ + ( 1 + 3 i ) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2 a - 3 b bằng

A. 1

B. 4

C. 11

D. -19

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2017

Đáp án D

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP