Cho hai số phức
z
1
,
z
2
thỏa mãn
z
1
-
3
i
+
5
=
2
và
i
z
2
-
1
+
2
i
=
4
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
T
=
2
i
z
1
+
3
z
2
A.
313
+
16
B.
313
C.
...
Đọc tiếp
Cho hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 - 3 i + 5 = 2 và i z 2 - 1 + 2 i = 4 .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2 i z 1 + 3 z 2
A. 313 + 16
B. 313
C. 313 + 8
D. 313 + 2 5
Đáp án A.
Phương pháp giải:
Đưa về biện luận vị trí giữa hai điểm thuộc đường tròn để khoảng cách của chúng lớn nhất
Lời giải:
Ta có
Và
Đặt
và
Tập hợp điểm M biểu diễn số phức u là đường tròn
tâm
I
1
(
-
6
;
-
10
)
,
R
1
=
4
Tập hợp điểm N biểu diễn số phức v là đường tròn
tâm
I
2
(
6
;
3
)
,
R
2
=
4
Khi đó