Đội đồng diễn thể dục của trường có số học sinh trong khoảng từ 300 đến 400 em. Khi xếp hàng 5; hàng 6 và hàng 8 đều vừa đủ. Tính số học sinh đội đồng diễn thể dục của trường.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi số hs đội đồng diễn là $a$
Theo đề thì $a-3$ chia hết cho $5,6,8$
$\Rightarrow a-3\vdots BCNN(5,6,8)$
Hay $a-3\vdots 120$
$\Rightarrow a-3\in\left\{120; 240; 360; 480;...\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{123; 243; 363;483; ...;\right\}$
Mà $a$ trong khoảng $300$ đến $400$ nên $a=363$ (hs)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số hs là x(hs;x∈N*) thì \(x+2\in BC\left(5,6,8\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{118;238;358;478;...\right\}\)
Mà \(300< x< 400\Rightarrow x=358\)
Vậy có 358 hs
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số hs cần tìm là x
Vì x : 12; x : 15; x:18 và 300 ( dấu bé hơn hoặc bằng ) x ( dấu bé hơn hoặc bằng ) 400
=> x là BC ( 12;15;18 )
12=2^2.3
15=3.5
18=2.3^2
BCNN ( 12;15;18 ) = 2^2.5.3^2=180
BC ( 12;15;18 ) = B (180 ) = { 0; 180;360;540..}
mà 300 ( dấu bé hơn hoặc bằng ) x ( dấu bé hơn hoặc bằng ) 400
=> x là 360 hs
Giải: gọi số học sinh của trường là x hoc sinh (x€ N*)
Theo bài ra, ta có : x:12;x:15;x:18 và 300<x<400
suy ra: x € BC(12;15;18)
ta có:12 =2^2.3
15=3.5
18= 2.3^2
BCNN(12;15;18)=2^2.3^2.5=180
BC(12;15;18)={0;180;360; 540;.........}
Vì x €BC(12;15;18)va 300<x<400
suy ra :x=360(thoả mãn)
vậy số hoc sinh cần tìm là :360 hs
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{Gọi số học sinh tham gia đồng diễn là a}(a\inℕ^∗;300\le a\le400)\)
Vì nếu xếp 12,15,18 em một hàng thì dư một em nên \(\hept{\begin{cases}a-1⋮12\\a-1⋮15\\a-1⋮18\end{cases}\Rightarrow}a-1\in BC(12,15,18)\text{ và }299\le a\le399\)
Ta có :
12 = 22 . 3
15 = 3.5
18 = 2 . 32
=> \(BCNN(12,15,18)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)
=> \(BC(12,15,18)=B(180)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)
\(\text{Vì a - 1}\in BC(12,15,18)\text{ và }299\le a-1\le399\Rightarrow a-1=360\)
\(\Rightarrow a=361\)
Vậy số học sinh tham gia đồng diễn là 361 học sinh
Bạn nhớ kiểm tra thử mk có j sai ko để mk sửa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số em ở đội đồng diễn là a(em)(a∈N*,\(300\le a\le350\))
Theo đề bài ta có: \(a\in B\left(12;18\right)=\left\{36;72;108;...;288;324;360;...\right\}\)
Mà \(300\le a\le350\Rightarrow a=324\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi a là số hs
xếp 2 hàng xếp 3 hàng,4 hàng,5 hàng đều thừa 1 em,và xếp 7 hàng thì vừa đủ
suy ra: a chia hết cho 7 và a-1 chia hết cho 2 ,3,4,5
và a-1 thuộc BC(2;3;4;5)={0;60;120;180;240;300;360;....}
vậy a={1;61;120;181;241;301;361;}
200<a<350 và a chia hết cho 7
vậy a=301
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây để mình giải :
Gọi x là số học sinh khối 6
Theo đề bài , ta có :
( x + 1 ) chia hết cho 2,3,4,5,6
=> (x+1) thuộc BC(2,3,4,5,6) và 200 < x < 300
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
Vậy BCNN(2,3,4,5,6) = 22.3.5 = 60
=> BC(2,3,4,5,6) = B(60)
= { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; .... }
Vì (x + 1) thuộc BC(2,3,4,5,6) và 200 < (x+1) < 300
=> (x+1) thuộc { 240 }
=> x = 240 - 1 = 239
Vậy số học sinh trường đó là 239.
Chúc bạn học tốt !
Tham khảo câu hỏi tương tự nha , cậu lướt xuống sẽ thấy
gọi só học sinh đội đồng diễn thể dục của trường là x ( x ∈ N*, 300 < x < 400 )
khi xếp hàng 5 ;hàng 6 và hàng 8 thì đều vừa đủ
=> x ∈ BC(5,6,8)
BC(5,6,8) = { 0;120;240;360;480;........}
mà 300<x<400 => x = 360
Vậy số học sinh đội đồng diễn thể dục của trường là 360 học sinh