Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính công bội q của dãy số đó A.
1
2
2
(
2
+
1
)
B.
2
+
1
C.
2
(
2
+
1
)
D.
1
2
2
+
1
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính công bội q của dãy số đó
A. 1 2 2 ( 2 + 1 )
B. 2 + 1
C. 2 ( 2 + 1 )
D. 1 2 2 + 1
Đáp án A
Theo giả thiết AB = AC và BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ta có hệ
⇒ 2 c o t C = sin C
⇔ 2 cos C = sin 2 C
Do C là góc nhọn nên sin C = 2 ( 2 - 1 )
⇒ q = 1 2 2 ( 2 - 1 )