Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;5), phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây :
A. D ( 1 ; - 5 2 )
B. D ( - 4 ; 10 )
C. D ( 4 ; - 10 )
D. D ( - 1 ; 5 2 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M’ ⇔ I M → = k I M →
Gọi M ' x ; y là ảnh của M qua V 0 ; 2 ta có:
V 0 ; 2 M = M ' ⇔ O M ' → = 2 O M →
⇔ x ; y = 2 − 2 ; 5 ⇔ x = − 4 y = 10 ⇒ M ' − 4 ; 10 ≡ A
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)