Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 x 3 2 . Phương trình f ( f (...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 11 2018

Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + x + 3 2 . Phương trình f ( f ( x ) ) 2 f ( x ) - 1 = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? A. 4 nghiệm. B.9 nghiệm. C.6 nghiệm....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 11 2018

Đúng(0)

T

títtt

17 tháng 9 2023

1) cho hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-2\sqrt{2}x^2+8x-1$ có đạo hàm là f'(x). Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0

2) cho hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{3-3x+x^2}{x-1}$ giải bất phương trình f'(x) = 0

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 10 2023

2: ĐKXĐ: x<>1

$f'\left(x\right)=\dfrac{\left(x^2-3x+3\right)'\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}$

$=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)}{\left(x-1\right)^2}$

$=\dfrac{2x^2-5x+3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-1\right)^2}$

f'(x)=0

=>x^2-2x=0

=>x(x-2)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.$

1:

$f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-2\sqrt{2}\cdot x^2+8x-1$

=>$f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2-2\sqrt{2}\cdot2x+8=x^2-4\sqrt{2}\cdot x+8=\left(x-2\sqrt{2}\right)^2$

f'(x)=0

=>$\left(x-2\sqrt{2}\right)^2=0$

=>$x-2\sqrt{2}=0$

=>$x=2\sqrt{2}$

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thùy

11 tháng 9 2021

cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$

a, giải bất phương trình $f'\left(x\right)\le0$

b, giải phương trình $f'=\left(x^2-3x+2\right)=0$

c, đặt $g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+x^2-x+2022$ giải bất phương trình$g'\left(x\right)\ge0$

#Toán lớp 11

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 9 2021

$a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 9 2021

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

Đúng(1)

HN

Hoàng Ngọc nhi

25 tháng 4 2021

Cho hàm số y= f(x)=x^3-2x^2 (C) a) Tìm f'(x). Giải bất phương trình f'(x)>0 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0=2

#Toán lớp 11

1

LN

Lê Ng Hải Anh

25 tháng 4 2021

undefined

Đúng(0)

HN

Hoàng Ngọc nhi

19 tháng 4 2021

Cho hàm số y = f(x)=x^3-2x^2(C) a) tìm f'(x) . Giải bất phương trình f'(x)>0 b) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0=2

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 4 2021

$f'\left(x\right)=3x^2-4x$

$f'\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x^2-4x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{4}{3}\\x< 0\end{matrix}\right.$

$f'\left(2\right)=4$ ; $f\left(2\right)=0$

Phương trình tiếp tuyến:

$y=4\left(x-2\right)+0\Leftrightarrow y=4x-8$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 9 2019

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên và f(-2) = 3. Tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 3 là A. S = - 2 ; 2 B. S = - ∞ ; - 2 C. S = - ∞ ; - 2 ∪ 2 ; + ∞ D. S = - 2 ; + ∞ ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 9 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 2 2018

Cho hàm số f ( x ) = 1 3 x 3 - x 2 + x + 3 - log 3 m Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f ( f ( f ( f ( x ) ) ) ) = x có 3 nghiệm thực phân biệt A. 20 B. 18 C. 19 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 2 2018

Ta có

Do đó hàm số f(x) đồng biến trên R. Với một hàm số f(x) đồng biến trên R ta có tính chất sau:

Thật vậy

+) Nếu

(vô lí);

+) Nếu

(vô lí).

+) Nếu

(thỏa mãn)/

Từ ba khả năng trên ta có điều phải chứng minh. Áp dụng tính chất này ta có:

Phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi (*) có ba nghiệm thực phân biệt

Có tất cả 20 số nguyên thỏa mãn.

Chọn đáp án A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 6 2017

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới Tìm m để bất phương trình m - x ≥ 2 f x + 2 + 4 x + 3 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 3 ; + ∞ A. m ≥ 2 f ( 0 ) - 1 B. m ≤ 2 f ( 0 ) - 1 C. m ≤ 2 f ( - 1 ) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 6 2017

Đáp án B

(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f'(t) và đường thẳng d : y = -t (hình vẽ)

Dựa vào đồ thị của f'(t) và đường thẳng y =-t ta có

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 1 2017

Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(-2)=3, f(2)=2 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:Bất phương trình 3 f ( x ) + m ≤ 4 f ( x ) + 1 + 4 m nghiệm đúng với mọi số thực x ∈ - 2 ; 2 khi và chỉ khi A. m ∈ - 2 ; - 1 B. m ∈ - 2 ; - 1 C. m ∈ ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 1 2017

Có

Đặt t=f(x)+m bất phương trình trở thành:

Vậy

Chọn đáp án B.

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 1$. Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x) \le 0$ làA. [1 ; 3]. B. $[ - 1;3]$. C. $[ - 3;1]$. D. \([ - 3; -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

Ta có: $f'\left(x\right)=x^2-2x-3$

$f'\left(x\right)\le0\\ \Rightarrow x^2-2x-3\le0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\\ \Leftrightarrow-1\le x\le3$

Đúng(0)

HA

Huyền anh

10 tháng 3 2023

Cho hàm số f(x)=x^2-4x+3. Có bao nhieu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f^2(/x/)-(m-6)f(/x/)-m+5=0 có 6 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 3 2023

$f^2\left(\left|x\right|\right)-\left(m-6\right)f\left(\left|x\right|\right)-m+5=0$ có $a-b+c=0$ nên có các nghiệm $\left[{}\begin{matrix}f\left(\left|x\right|\right)=-1\\f\left(\left|x\right|\right)=m-5\end{matrix}\right.$

Từ BBT của $y=\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8$ dễ dàng suy ra (1) có 4 nghiệm pb khi $4< m< 8$

$\Rightarrow m=\left\{5;6;7\right\}$ có 3 giá trị nguyên

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP