Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
với
S
1
;
-
1
;
6
,
A
1
;
2
;
3
,
B
3
;
1
;
2
,
D
2
;
3
;
4
. Gọi I là tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SAD) A.
d
=
6
2
B.
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S . A B C D với S 1 ; - 1 ; 6 , A 1 ; 2 ; 3 , B 3 ; 1 ; 2 , D 2 ; 3 ; 4 . Gọi I là tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SAD)
A. d = 6 2
B. d = 21 2
C. d = 3 3 2
D. d = 3 2
Chọn đáp án A
Lấy điểm C trong mặt phẳng (ABD) sao cho ABCD là hình chữ nhật
Do vậy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm
Cách 2: Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm S.ABCD. Ta có:
STUDY TIP
Khi xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop hoặc lăng trụ ta có thể làm theo hai hường:
+ Hướng 1: Dùng điều kiện tâm cách đều các đỉnh đi đến giải hệ phương trình
+ Hướng 2: Dựa vào tính đặc biệt của hình như: Hình chop đều, hình chop có các đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới một góc vuông