Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:1.
O
I
⊥
(
A
B
C
D
)
2.
A
C
⊥
(
S
B
D
)
3.
I
A
=
I
B
=
I
C
=
I
D
4.
B
C
⊥
S
C
D
A. 3 B. 1 C. 4 D....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:
1. O I ⊥ ( A B C D ) 2. A C ⊥ ( S B D ) 3. I A = I B = I C = I D 4. B C ⊥ S C D
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Đáp án D
Vì O,I lần lượt là trung điểm của AC,SC. Suy ra OI//SA mà S A ⊥ A B C D ⇒ O I ⊥ A B C D .
S A ⊥ A B C D ⇒ S A ⊥ B D mà B D ⊥ A C ⇒ B D ⊥ S A C .
Ta có S A ⊥ C D A D ⊥ C D ⇒ C D ⊥ S A D ⇒ C D ⊥ S D ⇒ ∆ S C D vuông tại D.
Suy ra ID = IC tương tự ta được I B = I C ⇒ I A = I B = I C = I D .
BC không vuông góc với mặt phẳng (SCD) vì S C B ^ < 90 °
Vậy có hai khẳng định đúng là 1 và 3.