Cho phép thử là “gieo 10 đồng xu phân biệt” và xét sự xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa của các đồng xu. Xác suất để có đúng một lần suất hiện mặt ngửa là
A . 5 512
B . 1 1024
C . 11 512
D . 99 1024
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Ta có: ∑ k = 0 2020 C 2020 k - ∑ k = 0 2019 C 2019 k
Vì một đồng xu có hai mặt nên khi gieo 2019 đồng xu phân biệt ta có 2 2019 kết quả có thể xảy ra của phép thử. Vậy số
phần tử của không gian mẫu là n( Ω ) = 2 2019 .
a: n(A)=2
n(omega)=2*2*2=8
=>P(A)=2/8=1/4
b: B={(NSS); (SNS); (SSN)}
=>n(B)=3
=>P(B)=3/8
c: C={NSS; NSN; SSN; SSS}
=>n(C)=4
=>P(C)=4/8=1/2
d: D={NSN; NNS; NNN; SNN; NSS; SNS; SSN}
=>n(D)=6
=>P(D)=6/8=3/4
a) Kí hiệu S là đồng xu ra mặt sấp và N là đồng xu ra mặt ngửa. Ta có sơ đồ cây
Dựa vào sơ đồ cây ta suy ra \(n\left( \Omega \right) = 16\).
b) Gọi A là biến cố: “gieo đồng xu 4 lần có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa”
Suy ra \(A = \left\{ {SSNN;SNSN;SNNS;NSSN;NSNS;NNSS} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = 6\). Vậy\(P\left( A \right) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).
a) Sơ đồ cây
b) Từ sơ đồ cây ta có \(n\left( \Omega \right) = 12\).
Ta có \(F = \left\{ {\left( {1,N} \right);\left( {2,N} \right);\left( {3,N} \right);\left( {4,N} \right);\left( {5,N} \right);\left( {6,N} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( F \right) = 6\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{6}{{12}} = 0,5\).
\(G = \left\{ {\left( {1,S} \right);\left( {2,S} \right);\left( {3,S} \right);\left( {4,S} \right);\left( {5,S} \right);\left( {6,S} \right);\left( {5,N} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( G \right) = 7\). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{7}{{12}}\).
b. Biến cố C: “ Có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” tức là có thể có hai hoặc ba đồng tiền xuất hiện mặt ngửa. Vì vậy chọn phương án B
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = {2^4}\)
a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là biến cố “ Xuất hiện nhiều nhất một mặt sấp”
Biến cố xảy ra khi trên mặt đồng xu chỉ xuất hiện một hoặc không có mặt sấp nào. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^1 + 1 = 5\)
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{5}{{{2^4}}} = \frac{5}{{16}}\)
b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là biến cố “ Không xuất hiện mặt ngửa nào”
Biến cố xảy ra khi tất cả các mặt đồng là mặt sấp. Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\)
Chọn A
Ghi nhớ:
-Phép thử “gieo hai đồng tiền phân biệt” thì hai kết quả SN, NS của phép thử là khác nhau.
-Phép thử “gieo n đồng xu phân biệt” thì không gian mẫu có 2 n phần tử, với n ∈ ℕ * .